Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小菲根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小菲的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是___________________．

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值．

	…								1	2	3	…
	…								2			…

表中的值為____________________________．

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①時，對應(yīng)的函數(shù)值約為__________________(結(jié)果保留一位小數(shù))；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________________________________________．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）圖像見詳解；（4）①1.9；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：該函數(shù)沒有最大值也沒有最小值（答案不唯一）；

【解析】

（1）由函數(shù)可知；
（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)時的函數(shù)值為m，把代入解析式即可求得；
（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；

（4）①觀察函數(shù)圖像，直接估算即可，②觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可尋找到函數(shù)沒有最大值也沒有最小值．

解：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是；

（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)時的函數(shù)值為m，把代入，

得：，

∴；

（3）函數(shù)圖像如下圖示：

；

（4）①由（3）中的函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值約為1.9；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：該函數(shù)沒有最大值也沒有最小值；