精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在中，，，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G．

（1）求證：；

（2）填空：

①若，且點E是的中點，則DF的長為　 　；

②取的中點H，當的度數為　 　時，四邊形OBEH為菱形．

【答案】（1）見解析（2）①②30°

【解析】

（1）利用直徑所對的圓周角是直角，可得，再應用同角的余角相等可得，易得，得證；

（2）作，應用等弧所對的圓周角相等得，再應用角平分線性質可得結論；由菱形的性質可得，結合三角函數特殊值可得．

解：（1）證明：如圖1，，，

AB是的直徑，

，

；

（2）①如圖2，過F作于H，點E是的中點，

，

，

，即

，

，即，

故答案為．

②連接OE，EH，點H是的中點，

，

四邊形OBEH為菱形，

．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了　 　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果

下面有三個推斷：

①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】過直線外一點且與這條直線相切的圓稱為這個點和這條直線的點線圓．特別地，半徑最小的點線圓稱為這個點和這條直線的最小點線圓．

在平面直角坐標系中，點．

（1）已知點，，，分別以，為圓心，1為半徑作，，以為圓心，2為半徑作，其中是點和軸的點線圓的是________；

（2）記點和軸的點線圓為，如果與直線沒有公共點，求的半徑的取值范圍；

（3）直接寫岀點和直線的最小點線圓的圓心的橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，交y軸于點A，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，連接BD分別交y軸和AC于E、F兩點，連接AB．

（1）求證：AB＝AD；

（2）若BF＝4，DF＝6，求線段CD的長；

（3）當⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝2，則∠ACD等于（　　）

A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為上一點，是半徑上一動點（不與，重合），過點作射線，分別交弦，于，兩點，過點的切線交射線于點．

（1）求證：．

（2）當是的中點時，

①若，試證明四邊形為菱形；

②若，且，求的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小菲根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小菲的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是___________________．

（2）下表是與的幾組對應值．

…

1

2

3

…

…

2

…

表中的值為____________________________．

（3）如下圖，在平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組對應值所對應的點，并畫出該函數的圖象；

（4）根據畫出的函數圖象，寫出：

①時，對應的函數值約為__________________(結果保留一位小數)；

②該函數的一條性質：________________________________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2010河南20題）為鼓勵學生參與體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為，單價和為80元．

（1）籃球和排球的單價分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的籃球的數量多于25個，有哪幾種購買方案？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案