Question

【題目】如圖，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以 的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即返回，以 的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以 的速度向右運(yùn)動(dòng). 設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為. 當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)第二次重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

（1）求，；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，與第一次相遇；

（4）當(dāng)為何值時(shí)，.

Answer 1

【答案】（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)時(shí)，與第一次相遇；(4)

【解析】

（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；

（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系AP=PQ列出方程求解即可；

（3）當(dāng)與第一次相遇時(shí)由得到關(guān)于t的方程，求解即可；

（4）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．

（1）AC=4cm, BC=8cm.

(2) 當(dāng)時(shí)，,

即,解得.

所以當(dāng)時(shí)，.

(3) 當(dāng)與第一次相遇時(shí)，,即,解得.

所以當(dāng)時(shí)，與第一次相遇.

(4)

，

，

，