【題目】（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關系？為什么？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.

（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關系為

【答案】見解析.

【解析】

試題（1）根據(jù)三角形內(nèi)角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C；（2）△ABC沿DE折疊，∠1+∠2=∠B+∠C，從而求出當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，（3）根據(jù)以上計算可歸納出一般規(guī)律：∠BDA+∠CEA=2∠A．

試題解析：

解：（1）∠1+∠2 = ∠B+∠C，理由如下：

在△ADE中，∠1+∠2 = 180°- ∠A

在△ABC中，∠B+∠C = 180°- ∠A

∴ ∠1+∠2 = ∠B+∠C

（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C，當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°

（3）如果∠A=30°，則x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，所以∠BDA+∠CEA與∠A的關系為：∠BDA+∠CEA=2∠A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們提供如下定理：在直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=AB．

請利用以上定理及有關知識，解決下列問題：

如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運動點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運動，過點D作DE⊥AC，DF交射線AC于點G．

(1)當點D運動到AB的中點時，直接寫出AE的長；

(2)當DF⊥AB時，求AD的長及△BDF的面積；

(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當點D運動到圖3的情況時，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在 y 軸正半軸上點 B 在 x 軸負半軸上，且 AB=2，∠BAO=15°，點 P 是線段OA 上的一個動點，則 PB PA 的最小值為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的面積為8，OA＝OB，BC＝12，點P的坐標是（a，6）．

(1) △ABC三個頂點的坐標分別為A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；

(2) 是否存在點P，使得？若存在，求出滿足條件的所有點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過四邊形的一個頂點可以畫一條對角線，且把四邊形分成兩個三角形；過五邊形的一個頂點可以畫兩條對角線，且把五邊形分成三個三角形；......猜想：過n邊形的一個頂點可以畫_________條對角線，且把n邊形分成 _________個三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人.

(1)A、B型車每輛可分別載學生多少人？

(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設計租車方案，能一次運送所有學生，且恰好每輛車都坐滿.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標軸交于A、B兩點，若△AOB（O是原點）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點D、E分別是∠B的兩邊BC、BA上的點，∠DEB＝2∠B，F為BA上一點．

（1）如圖①，若DF平分∠BDE，求證：BD＝DE+EF；

（2）如圖②，若DF為△DBE的外角平分線，BD、DE、EF三者有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))，其順序按圖中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第50個點的坐標為（ ）

A. (10，－5)B. (10，－1) C. (10，0) D. (10，1）

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