Question

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克元銷售，一個月能售出，銷售單價(jià)每漲（或跌）元，月銷售量就減少（或增加），解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定位每千克元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；

（2）商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

（3）商店要使得月銷售利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？此時(shí)利潤為多少？

Answer 1

【答案】（1）450千克，6750元；（2）銷售單價(jià)應(yīng)為元；（3）銷售單價(jià)應(yīng)為，此時(shí)利潤元．

【解析】

（1）銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．那么漲價(jià)5元，月銷售量就減少50千克．根據(jù)月銷售利潤=每件利潤×數(shù)量即可求出題目的結(jié)果；
（2）等量關(guān)系為：銷售利潤=每件利潤×數(shù)量，設(shè)單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)這個等式即可列出方程求解，再結(jié)合銷售成本不超過元進(jìn)行取舍即可；

（3）根據(jù)（2）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，化為頂點(diǎn)式即可求出答案.

500-10×（35-30）=450（千克），

（35-20）×450= 6750（元）.

設(shè)應(yīng)漲價(jià)x元，由題意得，

(30+x-20)(500-10x)=8000,

解得x=10或x=30.

當(dāng)x=10時(shí)，20×[500-10×(40-30)]=8000（元），舍去；

當(dāng)x=30時(shí)，20×[500-10×(60-30)]=4000（元）.

∴銷售單價(jià)應(yīng)為元；

∵月銷售利潤

，

∴當(dāng)時(shí)，，

答：商店要使得月銷售利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)為，此時(shí)利潤元．