【題目】已知如圖，在射線AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OB上，若AB1=A1B1=1，則正方形AnBnBn+1Cn的邊長(zhǎng)為 _______．

【答案】2n-1

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1C1=A1B1=AB1=1，然后求出A2B2，同理得到A2C2=A2B2=AB2=2，求出A3B3，A3C3=A3B3=AB3=4，表示出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AnBn，即可得到結(jié)論．

∵正方形A1B1B2C1，AB1=A1B1=1，

∴∠CAB=45°，

∴A1C1=A1B1=AB1=1，

∴A2B2=1+1=2，

同理可得A2C2=A2B2=AB2=2，

所以，A3B3=1+1+2=4=22，

A3C3=A3B3=AB3=4=22，

……，

所以，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AnBn=2n﹣1．

故答案為：2n﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn).

(1)寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A( ， )、點(diǎn)B( ， )、點(diǎn)C( ， )；

(2)若S△COP＝S△COA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)PA＋PC最短時(shí)，求出直線PC的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數(shù)字為、、、的四張牌給小軍，將數(shù)字為、、、的四張牌給小明，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小軍和小明各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，小軍贏，若和為奇數(shù)，則小明贏．

請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬米，最深處水深米，則此輸水管道的直徑等于（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象分別與x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB，則一次函數(shù)y2=（ac﹣b）x+abc的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的一邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)C（4，8）在第一象限內(nèi)，AC與y軸交于點(diǎn)E，拋物線y=+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣6）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式；

（2）求ED的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】莆田元宵節(jié)從農(nóng)歷正月初六持續(xù)到正月廿九，堪稱全國(guó)最長(zhǎng)的元宵節(jié)，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關(guān)注．元宵節(jié)前夕，江東村和延寧村置辦元宵節(jié)所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場(chǎng)上每千克桔子的價(jià)格是甘蔗的1.5倍，所采購(gòu)桔子和甘蔗的費(fèi)用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案