Question

【題目】天虹超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比 1 千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多 4 元，購(gòu)進(jìn) 2

千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.

求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷(xiāo)售量 y(千克）與售價(jià) m（元/千克）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求 y

與 m 之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，為減少庫(kù)存，每天甲種水果的銷(xiāo)售量不能低于 16 千克，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷(xiāo)售甲種水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）甲種水果進(jìn)價(jià)為8元每千克（2）y=-2m+40（3）當(dāng)甲種水果售價(jià)為每千克12元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大為64元

【解析】分析：（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為（x-4）元/千克，由題意列方程解答即可；
（2）設(shè)直線AB的解析式為，將代入解析式，求出k和b的值即可；
（3）設(shè)每天銷(xiāo)售甲種水果的利潤(rùn)為w元．由題意可得，再由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

詳解：設(shè)甲種水果進(jìn)價(jià)為x元每千克，由題意

解得

答：甲種水果進(jìn)價(jià)為8元每千克.

（2）由圖可知，y與m滿(mǎn)足一次函數(shù)的關(guān)系，，則

解得 ，則

（3）設(shè)利潤(rùn)為W元，則

W=,

∵,

∴,

∵ 當(dāng)，隨m的增大而增大

∴ 當(dāng)時(shí)，W最大=64

答：當(dāng)甲種水果售價(jià)為每千克12元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大為64元.