【題目】已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．

(1) 如圖①，當時，求的度數(shù)；

(2) 如圖②，當射線在內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．

(3) 當射線在外繞點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程) ．

【答案】（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40°或140°．

【解析】

（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；

（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，

為的一半，而，即可求出其度數(shù)．

（3）分兩種情況考慮．

解：（1）如圖①，

∵，，

∴，

∵、平分和，

∴,

∴,

∴．

（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：

．

（3）40°或140°；

如下圖所示：

∵、平分和，

∴，，

∴；

如下圖所示，

∵、平分和，

∴，，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次食品安檢中，抽查某企業(yè) 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，檢測每 100

克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每 100 克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負，超過為正， 記錄如下：（注：規(guī)定每 100g 奶粉蛋白質(zhì)含量為 15g）

﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5

（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？

（2）每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)不少于 14 克為合格，求合格率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB上時，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是　 　；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，S1與S2的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究

如圖4，若BC＝3，AC＝2，當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形ABDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?

(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點、、分別是、、的中點，、交于，連接、.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在表盤上12：00時，時針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標準位置”(圖中)．小文同學為研究12點分()時，時針與分針的指針位置，將時針記為，分針記為．如：12：30時，時針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：

（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動 °；時針每分鐘轉(zhuǎn)動 °；

（2）當與在同一直線上時，求的值；

（3）當、、兩兩所夾的三個角、、中有兩個角相等時，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)

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