【題目】崇州(古稱蜀州),老子思想創(chuàng)立發(fā)揚地,崇州市歷史悠久,漢代稱蜀川,唐代稱蜀州,其建制歷史長達4300年,公元316年設立縣制,1994年撤縣設市.崇州市全市幅員面積1090平方公里,呈“四山一水五分田”格局,是距離成都天府廣場最近的郊區(qū)區(qū)域,是四川省首批命名的歷史悠久名城,轄6個街道辦事處,9個鎮(zhèn),戶籍人口66.48萬(其中城鎮(zhèn)人口31.6萬),常住人口75萬,用科學記數(shù)法表示75萬為( )
A.7.5×104B.75×104C.0.75×106D.7.5×105
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是邊CD上的點,且CE=4,過點E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
當a=0°時,AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當0°≤a°<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點共線時,直接寫出線段BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠ABC=30°,AC⊥BD,點E在對角線BD上,∠AED=45°,P是菱形上一點,若△AEP是以AE為直角邊為直角三角形,則tan∠APE的值為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,∠BAC=30°,點O為對角線AC上的動點(不與A、C重合),以點O為圓心在AC下方作半徑為2的半圓O,交AC于點E、F.
(1)當半圓O過點A時,求半圓O被AB邊所截得的弓形的面積;
(2)若M為的中點,在半圓O移動的過程中,求BM的最小值;
(3)當半圓O與矩形ABCD的邊相切時,求AE的長.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(6,0),點B為y軸正半軸上一動點,連接AB,以AB為一邊向下作等邊△ABC,連接OC,則OC的最小值( )
A.B.C.D.
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【題目】“知識改變命運,科技繁榮祖國”,某市中小學每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為某市某校2015年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎.今年某市中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人.
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【題目】如圖1,已知△ABC是邊長為8的等邊三角形,∠EBD=30°,BE=DE,連接AD,點F為AD的中點,連接EF.將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當點E位于BC邊上時,延長DE交AB于點G.
①求證:BG=DE;
②若EF=3,求BE的長;
(2)如圖3,連接CF,在旋轉(zhuǎn)過程中試探究線段CF與EF之間滿足的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】由于新冠肺炎影響,全國開展了“停課不停學”線上教學,為了解學生在家學習情況,五月7日開學后,某中學1200名學生參加了入學摸底測試,為了了解本次測試成績情況,王老師從中抽取了部分學生的數(shù)學成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計,并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請解答下列問題:
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 8 | 0.16 |
60≤x<70 | 12 | a |
70≤x<80 | ■ | 0.5 |
80≤x<90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
(1)寫出a,b,c的值;
(2)請估計這1200名學生中有多少人的成績不低于70分;
(3)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取兩名同學參加學習經(jīng)驗分享活動,求所抽取的2名同學來自同一組的概率.
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【題目】某天早上王文上學,先步行一段路,因時間緊,他又改乘出租車,結(jié)果到校時還是遲到了5分鐘,其行程情況如圖,若他出門時直接乘出租車(車速不變),則他( )
A.仍會遲到2分鐘到校B.剛好按時到校
C.可以提前2分鐘到校D.可以提前5分鐘到校
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