【題目】如圖所示,已知點M(0,2),直線y= x+4與兩坐標軸分別交于A,B兩點,P、Q分別是線段OA,AB上的動點,則PQ+MP的最小值是

【答案】3
【解析】解:如圖,點M關(guān)于x軸的對稱點N(0,﹣2),過點N作NQ⊥AB交OA于P,

則NQ=PQ+PM的最小值,
∵直線y= x+4與兩坐標軸分別交于A,B兩點,
∵B(0,4),∠OAB=30°,
∴∠ABO=60°,BN=4+2=6,
∴在Rt△BQN中,QN=sin60°BN=3 ,
∴PM+MN的最小值是 3
所以答案是 3
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā),甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進,1小時后,甲船接到命令要與乙船會合,于是甲船改變了行進的速度,沿著東南方向航行,結(jié)果在小島C處與乙船相遇.假設乙船的速度和航向保持不變,求:

(1)港口A與小島C之間的距離;
(2)甲輪船后來的速度.

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【題目】先化簡再求值

13x22x1)-4(3x2)+2(x1)其中x=﹣3;

22a2[ab4a2+8ab]ab,其中a=1b=

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(1)求∠COE, ∠BOD, ∠AOE的度數(shù).

(2)若OF平分∠BOE,求∠AOF的度數(shù).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,P為AD的中點,將△ABP沿BP翻折至△EBP(點A落到點E處),連接DE,則圖中與∠APB相等的角的個數(shù)為(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小華在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進30米到達C處,又測得頂部E的仰角為60°,求大樓EF的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù) =1.732)

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【題目】如圖,設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是AA1A1D1→…,白甲殼蟲爬行的路線是ABBB1→…,并且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)),那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時,它們之間的距離是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林,需要購買這兩種樹苗共100棵假設這批樹苗種植后成活95棵,種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表

1求購買這兩種樹苗各多少棵?

2求種植這片混合林的總費用需多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是(2,3).
(1)求出這兩個函數(shù)的表達式;
(2)作出兩個函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標;
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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