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【題目】如圖，在四邊形中，平分，，為的中點，與相交于點.若，，則的長為_____.

【答案】

【解析】

連接DE，在Rt△CBD和Rt△ABD中，利用30度角的余弦求出BD和AB的長，利用直角三角形中線的性質可求出DE=BE=3，即：∠BDE=∠ABD，進而判斷出DE∥AB，即可得出△DEF∽△BAF，根據相似三角形的性質即可得答案．

∵BC=6，∠CBD=30°，

∴BD=BCcos30°=3，

∵BD平分∠ABC，∠CBD=30°，

∴∠ABD=30°，

∵∠BAD=90°，

∴AB=BDcos30°=，

∵E是BC的中點，∠BDC=90°，

∴DE=BE=BC=3，

∴∠BDE=∠DBE，

∴BDE=∠ABD，

∴DE//AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴，即

解得：DF=.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大小；

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中，，點、、分別在、、上，．

如圖，求證：

為中點如圖，連接．

①求證：平分；

②若四邊形為菱形，求的度數及的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發(fā)，沿正東方向以每小時30千米的速度行駛，40分鐘后在處測得小島在它的南偏東方向，求小島離深水港口的距離（精確到0.1千米）．參考數據：，，，，．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．

（1）求點A，點B的坐標；

（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求△ACP面積的最大值．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度數；

（2）當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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【題目】已知關于的一元二次方程與，下列判斷不正確的是（ ）

A.若方程有兩個實數根，則方程也有兩個實數根；

B.如果是方程的一個根，那么是的一個根；

C.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1；

D.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1或-1.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一堂數學實踐課上，趙老師給出了下列問題：

提出問題

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝900，AC＝3，AB＝5．則CP＝___；

探究規(guī)律

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長為_____；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”， 若AB＝4，BC＝6，請仿照（2）中的方法求出AP的長，并說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8.則(1)BE的長為_________. (2)∠CDE的正切值為________.

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