【題目】在平行四邊形中， ， ，過(guò)點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)， ，再過(guò)點(diǎn)作垂直于直線于點(diǎn)，則__________.

【答案】4.5或13.5

【解析】解：如圖，∵BC=5，AE⊥BC，AE=，∴平行四邊形ABCD的面積為：BCAE=5×=．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，BC=AD=5．

①由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=，則AF=．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=4，AE=代入求出BE=2，同理DF=＜4，即F在線段DC上（如圖1），∴CE=5﹣2=3，CF=4﹣=，即CE+CF=3+=4.5；

②如圖：∵AB=4，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE===2，同理DF=．

則CE=BC+BE=5+2=7，CF=CD+DF=4+=6.5，∴CE+CF=7+6.5=13.5；

故答案為：4.5或13.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙半徑為， 是⊙的直徑，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作的垂線，與⊙分別交于點(diǎn)、，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)， __________ ， __________ ．

（）當(dāng)四邊形是菱形且時(shí)，求內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．

（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2)求△ABC的面積；

（3）邊AB＝_____________(不用寫過(guò)程）；

（4)在直線l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn) A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．

（1）求證：BE2=EGEA；

（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，組織全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽。從中抽取部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)值，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

(1)填空：a=_____，n=_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)該校共有2000名學(xué)生．若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.

(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；

(3) 求四邊形ACBB′的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：在邊長(zhǎng)為的正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．

探究：如圖，若點(diǎn)是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)的取值范圍是__________；

探究：如圖，若點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是邊和對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) 的值在探究中的取值范圍內(nèi)變化時(shí)， 的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

問(wèn)題解決：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)、分別是邊和對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)的周長(zhǎng)取到最小值時(shí)，求四邊形面積的最大值．

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