【題目】某班準(zhǔn)備選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了兩名選手本學(xué)期的五次測(cè)試 成績(jī):甲:83,80,90,87, 85; 乙:78,92,82,89,84.
(1)請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下表:
極差 | 平均數(shù) | 方差 | |
甲 | 10 | ________ | ________ |
乙 | _________ | 85 | 24.8 |
(2)請(qǐng)你推選出一名參賽選手,并用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.
【答案】(1)85;11.6;14(2)見(jiàn)解析
【解析】
利用最大值減去最小值可得極差,求出n個(gè)數(shù)的和,然后除以n可得平均數(shù);利用方差公式S2=計(jì)算出方差.
解:(1)乙的極差=92-78=14,
甲的平均數(shù)=(83+80+90+87+ 85)÷5=85,
甲的方差==11.6,
(2)選擇甲參加比賽理由兩者的平均數(shù)一樣,兩者水平相當(dāng),但是甲的極差比乙的極差小,甲的方差也比乙的方差小,則甲比乙穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線(xiàn)交x軸于A(-2,0),B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,6).
(1)寫(xiě)出a,b,c的值;
(2)連接BC,點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于交直線(xiàn)AD于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,AD長(zhǎng)為h.
①求h與t的函數(shù)關(guān)系式和h的最大值(請(qǐng)求出自變量t的取值范圍);
②過(guò)第二象限點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E,若DP=CE,時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,被抽到的學(xué)生從物理、化學(xué)、生物、地理、歷史和政治這六科中選出自己最喜歡的科目,將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后,繪制了兩幅不同的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)被抽查的學(xué)生共有多少人?求出地理學(xué)科所在扇形的圓心角;
(2)將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生約2000人請(qǐng)你估算喜歡物理學(xué)科的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線(xiàn),點(diǎn)D在AC上,連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)E.
(1)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);
(2)求cos∠ABE的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A,B兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若已知a=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn).
①若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,且S△POC=4S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,求線(xiàn)段QD長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷(xiāo)售一種成本為20元的商品,經(jīng)調(diào)研,當(dāng)該商品每件售價(jià)為30元時(shí),每天可銷(xiāo)售200件:當(dāng)每件的售價(jià)每增加1元,每天的銷(xiāo)量將減少5件.
求銷(xiāo)量件與售價(jià)元之間的函數(shù)表達(dá)式;
如果每天的銷(xiāo)量不低于150件,那么,當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
該商店老板熱心公益事業(yè),決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出100元給希望工程,為保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于2900元,請(qǐng)直接寫(xiě)出該商品售價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.
概念理解:在“矩形、菱形和正方形”這三種特殊四邊形中,不一定是“等鄰角四邊形”的是______.
問(wèn)題探究:如圖,在等鄰角四邊形ABCD中,∠B=∠C,AB=3,BC=9,P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn)B,C),Q為直線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA,PQ,在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終滿(mǎn)足∠APQ=∠B,當(dāng)CQ達(dá)到最大時(shí),試求此時(shí)BP的長(zhǎng).
應(yīng)用拓展:在以60°為等角的等鄰角四邊形ABCD中,∠D=90°,若AB=3,AD=,試求等鄰角四邊形ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),CG是⊙O的弦∠PCA=∠ABC,CG⊥AB,垂足為D
(1)求證:PC是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:;
(3)過(guò)點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接BE,若sin∠P=,CF=5,求BE的長(zhǎng).
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