【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點(diǎn)E、F同時從C點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運(yùn)動,到點(diǎn)A時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】當(dāng)0≤t≤4時,S=S正方形ABCD﹣SADF﹣SABE﹣SCEF

=4×4﹣ ×4×(4﹣t)﹣ ×4×(4﹣t)﹣ ×t×t

=﹣ t2+4t

=﹣ (t﹣4)2+8;

當(dāng)4<t≤8時,S= (8﹣t)2= (t﹣8)2

所以答案是:D.


【考點(diǎn)精析】掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOBα,∠CODβαβ),OCOB重合,OD在∠AOB外,射線OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的角平分線.

1)①若α100°,β60°,則∠MON等于多少;

②在①的條件下∠COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n°0n100(且n≠60)時,求∠MON的度數(shù);

2)直接寫出∠COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n°0n360)時∠MON的值(用含α、β的式子表示).

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【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)畫出△ABC先向右平移6格,再向上平移1格所得的△ABC′;

2)畫出△ABCAB邊上的中線CD和高線CE;

3)求△ABC的面積.

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【題目】某校要舉辦國慶聯(lián)歡會,主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體.如圖,若舞臺AB的長為20m,C為AB的一個黃金分割點(diǎn)(AC<BC),則AC的長為(結(jié)果精確到0.1m)( )

A.6.7m
B.7.6m
C.10m
D.12.4m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】足球運(yùn)球是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給信息,解答以下問題

1)本次一共抽取了   名九年級學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是   度;

4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=60°,若點(diǎn)D(1,0)且BD=2OD.把△ABO繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180)后,點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABO的邊上,此時的點(diǎn)B記為B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)A(1,6).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點(diǎn)為B,與x軸交于點(diǎn)P,若AP=2PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),若三角形的面積為,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.

1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;

2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時,它能構(gòu)成一個三階幻方.

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