【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN再分別以MN為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的有________

AD的平分線;②;③點DAB的中垂線上;④

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)題目中尺規(guī)作圖的步驟即可判斷出AD的平分線;

②利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論;

③通過角平分線的定義能夠得出,則然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論;

④根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得出,則,又因為高相同,則面積之間的關(guān)系可求.

由題干可知,AD的平分線,故①正確;

,

AD平分∠BAC

, 故②正確;

∴點DAB的中垂線上,故③正確;

高相同,

,故④正確;

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為(﹣1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求直線BC的解析式;

(3)求△MCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABE中,∠A90°,點CAB上,∠CEB2AEC45°

1)求∠B的度數(shù);

2)求證:BC2AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,ADBC,ABBC,EAB的中點,CEBD

1)求證:△ABD≌△BCE

2)求證:AC是線段ED的垂直平分線.

3)△DBC是等腰三角形嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點Dx軸正半軸上一動點(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MAy軸于點N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.

(1)試找出圖1中的一個損矩形;

(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上;

(3)隨著點D位置的變化,點N的位置是否會發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由;

(4)在圖中,過點MMG⊥y軸于點G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖三角形ABC中,AB=3,AC=4,以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD,連AD,則當(dāng)∠BAC=_____度時,AD有最大值_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從地將一批物資運往地,兩車離地的距離(千米)與其相關(guān)的時間(小時)變化的圖像如圖所示.讀圖后填空:

1地與地之間的距離是______千米;

2)甲車由地前往地時所對應(yīng)的的函數(shù)解析式及定義域是__________;

3)甲車由地前往地比乙車由地前往地多用了______小時.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過格點A、B、C作一圓。

(1)弧AC的長為_____(結(jié)果保留π);

(2)點B與圖中格點的連線中,能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點.

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;

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