【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點B和點C為圓心,大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;②作直線MN,分別交邊AB,BC于點D和E,連接CD.若∠BCA=90°,AB=8,則CD的長為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點C,且OC=2OA.
(1)該拋物線的解析式為 ;
(2)直線y=kx+l(k>0)與y軸交于點D,與直線BC交于點M,與拋物線上直線BC上方部分交于點P,設(shè)m=,求m的最大值及此時點P的坐標(biāo);
(3)若點D、P為(2)中求出的點,點Q為x軸的一個動點,點N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,當(dāng)以點P、D、Q、N為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,點A、B的對應(yīng)點分別是D、E,點F是邊AC中點,①△BCE是等邊三角形,②DE=BF,③△ABC≌△CFD,④四邊形BEDF是平行四邊形.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】2019年12月以來,湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例,現(xiàn)已證實該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎,其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染,需要采取以下防護(hù)措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出門;④重隔離;⑤捂口鼻;⑥謹(jǐn)慎吃.某公司為了解員工對防護(hù)措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通過網(wǎng)上問卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名員工必須且只能選擇一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)上面的信息,解答下列問題
(1)本次共調(diào)查了_______名員工,條形統(tǒng)計圖中________;
(2)若該公司共有員工1000名,請你估計不了解防護(hù)措施的人數(shù);
(3)在調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有4名員工對防護(hù)措施很了解,其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名,讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施,求恰好抽中一男一女的概率.
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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)的圖象過點,反比例函數(shù)的圖象過點A
(1)求和的值.
(2)過點B作BC∥x軸,與雙曲線交于點C,求△OAC的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(3,0),點C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)x軸上是否存在點P,使PC+PB最?若存在,請求出點P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值;若不存在,請說明理由;
(3)連接BC,設(shè)E為線段BC中點.若M是拋物線上一動點,將點M繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到點N,當(dāng)以B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形時,直接寫出點N的坐標(biāo).
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【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含a,b的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖是二次函數(shù)b,c是常數(shù),圖象的一部分,與x軸的交點A在點和之間,對稱軸是對于下列說法:;;;為實數(shù));(5)當(dāng)時,,其中正確的是( )
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(4)D.(3)(4)(5)
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【題目】在⊙O 中,AB 為直徑,點 P 在BA 的延長線上,PC 為⊙O 的切線,過點 A 作AH⊥PC 于點 H, 交⊙O 于點 D,連接 BC、BD、AC.
(1)如圖 1,求證:∠CAH=∠CAB;
(2)如圖 2,過點 C 作 CE⊥AB 于點 E,求證:BD=2CE;
(3)如圖 3,在(2)的條件下,點 F 在BC 上,連接 DF、EF,若 BG=2AE,∠CFE=45°,OG=1,求線段 EF 的長.
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