【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線沿射線方向平移得到拋物線,拋物線與直線交于點(diǎn),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求拋物線的解析式(用含的式子表示);

2)連結(jié),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)的相似,求的值.

【答案】1;(2;(3 134

【解析】

1)先求出OA的解析式,然后根據(jù)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo),即可求出平移的距離,然后利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得到拋物線的解析式;

2)分兩種情況,點(diǎn)PA點(diǎn)上方和點(diǎn)PA點(diǎn)下方,分別畫出相應(yīng)的圖象,然后分情況討論即可求出m的值,進(jìn)一步即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)利用相似三角形的性質(zhì),分兩種情況,然后利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可得出答案.

1)設(shè)直線OA的解析式為,

代入解析式中得 ,解得 ,

∴直線OA解析式為

∵拋物線的頂點(diǎn)OA上,且橫坐標(biāo)為,

∵拋物線

∴拋物線的解析式為;

2)∵P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,

∴縱坐標(biāo)為

若點(diǎn)PA點(diǎn)上方,如圖

,

解得(舍去)或 ,

當(dāng)時(shí),,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;

若點(diǎn)PA點(diǎn)下方,如圖,作線段ODAB于點(diǎn)D,使,過點(diǎn)DOA的垂線交OA的延長線于點(diǎn)N,交OP的延長線于點(diǎn),

點(diǎn)D的坐標(biāo)即點(diǎn)P在點(diǎn)A上方時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),所以

∵直線OA解析式為,,

∴設(shè)直線的解析式為 ,

將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入得,

∴直線的解析式為

設(shè)的坐標(biāo)為,則 ,

解得(即點(diǎn)D的坐標(biāo)),

設(shè)直線的解析式為

代入解析式中得 ,解得,

∴直線解析式為

當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為;

3)如圖,若 ,則有

過點(diǎn)M AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)QAB于點(diǎn)H,

,

,

,

,

,

解得 ;

同理,若 ,解得,

當(dāng)時(shí),拋物線與拋物線重合,故舍去,

綜上所述,m的值為134

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A.1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.

B.2顯示美國累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半.

C.2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.

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