Question

【題目】某校為了解學(xué)生零用錢支出情況，從七、八、九年級800名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，對他們今年5月份的零用錢支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：

組別		零用錢支出x（單位：元）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
節(jié)儉型	一	x＜20	m	0.05
	二	20≤x＜30	4	a
富足型	三	30≤x＜40	n	0.45
	四	40≤x＜50	12	b
奢侈型	五	x≥50	4	c
合計				1

（1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次調(diào)查共隨機抽取了　 　名同學(xué)；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“富足型”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）估計今年5月份全校零花錢支出在30≤x＜40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（4）在抽樣的“奢侈型”學(xué)生中，有2名女生和2名男生．學(xué)校團委計劃從中隨機抽取2名同學(xué)參加“綠苗理財計劃”活動，請運用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.5，2，40；（2）162°；（3）120人；（4）

【解析】

（1）由x＜10的人數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以20≤x＜40的百分比，再減去20≤x＜30的人數(shù)即可得m的值，同理計算出n的值；

（2）根據(jù)題意求得n＝360°×“30≤x＜40“和40≤x＜50范圍的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)比例即可得到結(jié)論；

（3）總?cè)藬?shù)乘以“30≤x＜40范圍的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)比例即可得到結(jié)論；

（4）列表得出所有等可能結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得．

解：（1）表中a+b+c＝1﹣（0.05+0.45）＝0.5；

本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（4+12+4）÷0.5＝40（人），

m＝40×0.05＝2，

故答案為：0.5，2，40；

（2）n＝40×0.45＝6，

∴“富足型”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝162°；

故答案為：162°；

（3）估計該校今年5月份零用錢支出在“30≤x＜40范圍的學(xué)生人數(shù)約為800×＝120（人）；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，

所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝．