Question

【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運(yùn)行時(shí)間減少了8小時(shí)，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?/span>1220千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．

（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；

（2）若從甲市到乙市途經(jīng)丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買了當(dāng)日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要0.5小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能否在開會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)？

Answer 1

【答案】（1）高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；（2）王老師能在開會(huì)之前到達(dá)．

【解析】

（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（1220-90）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；

（2）求出王老師所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．

解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，

由題意得， ，

解得：x＝96，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x＝240，

答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；

（2）780÷240＝3.25，

則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時(shí)），

從10：00到下午14：00，共計(jì)4小時(shí)＞3.75小時(shí)，

故王老師能在開會(huì)之前到達(dá)．