【題目】如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內(nèi)心，O是外心，則∠BIC等于（ ）

A.130°B.125°C.120°D.115°

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠A度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)心得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再求出答案即可.

∵在△ABC中，∠BOC=140°，O是外心，

∴∠BOC=2∠A，

∴∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°，

∵I為△ABC的內(nèi)心，

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB==55°，

∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=125°，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知直線y＝kx+m與拋物線y＝ax2+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B（6，0）和點C（0，6），且拋物線的對稱軸為直線x＝4；

（1）試確定拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在請直接寫出P點坐標(biāo)，不存在請說明理由；

（3）如圖2，點Q是線段BC上一點，且CQ＝，點M是y軸上一個動點，求△AQM的最小周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時間隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下：

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間（小時）

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中，　 ，　 ；

（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了　 名學(xué)生，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)在　 時間段；

（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=（ax-1）（x-a），其中a是常數(shù)，且a≠0．

（1）當(dāng)a=2時，試判斷點（-，-5）是否在該函數(shù)圖象上．

（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-4），求該函數(shù)的表達(dá)式．

（3）當(dāng)-1≤x≤+1時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．

（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．

（2）如圖2，若AB⊥CD，在弧BD上取一點E，使弧BE=弧BC，AE交CD于點F，連AD、DE．

①利斷∠E與∠DFE是否相等，并說明理由．

②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面內(nèi)的點 P 和圖形 M，給出如下定義：以點 P 為圓心，以 r 為半徑作⊙P，使得圖形 M 上的所有點都在⊙P 的內(nèi)部（或邊上），當(dāng) r 最小時，稱⊙P 為圖形 M 的 P 點 控制圓，此時，⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點控制半徑．已知，在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形 OABC 的位置如圖所示，其中點 B（2，2）

（1）已知點 D（1，0），正方形 OABC 的 D 點控制半徑為 r1，正方形 OABC 的 A 點 控制半徑為 r2，請比較大小：r1 r2；

（2）連接 OB，點 F 是線段 OB 上的點，直線 l：y= x+b；若存在正方形 OABC 的 F點控制圓與直線 l 有兩個交點，求 b 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強了綠化建設(shè)．為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人，其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人；

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度數(shù)；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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