【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）平行；（2）115°.

【解析】

(1)先根據(jù)垂直的定義得到∠CDB＝∠EFB＝90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷EF∥CD；

(2)由EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠BCD，而∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到DG∥BC，所以∠ACB＝∠3=115°.

解:(1)CD與EF平行.理由如下:

CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB＝∠EFB＝90°

∴EF∥CD

(2) 如圖：

EF∥CD，

∴∠2＝∠BCD

又∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD

∴DG∥BC，

∴∠ACB＝∠3＝115°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般情況下，不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．

（1）判斷數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴數(shù)對(duì)”；

（2）若（k，﹣1）是“相伴數(shù)對(duì)”，求k的值；

（3）若（4，m）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找出一點(diǎn)P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P）

（3）在直線l上找出一點(diǎn)Q，使得QA+QC1的值最��；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母Q）

（4）在正方形網(wǎng)格中存在　 　個(gè)格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校要建一個(gè)面積是81平方米的草坪，草坪周?chē)描F柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮（柵欄周長(zhǎng)越小，費(fèi)用越少），你選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ A B C與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： ______ ； _______ ； _______ ；

（2）說(shuō)明由△ A B C經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？　________________________________．

（3）若點(diǎn)（， ）是△ A B C內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ________ ；

（4）求△ A B C的面積..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩人沿相同的路線由A到B行進(jìn)，他們行進(jìn)的路程與出發(fā)后的時(shí)間(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）A、B兩地相距多遠(yuǎn)？

（2）甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城？早多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）甲在QR段的速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，1），B（2，4）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），有下列結(jié)論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少？

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