Question

【題目】如圖所示，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？（將解答過程補(bǔ)充完整） 解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（ 等量代換）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．

Answer 1

【答案】垂直定義；EF；CD；兩直線平行，同位角相等；∠2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
【解析】解：∠AGD=∠ACB．理由如下： ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFB=∠CDB=90°（垂直定義），
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECD=∠2（等量代換），
∴GD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠AGD=∠ACB（ 兩直線平行，同位角相等 ）；
所以答案是：垂直定義；EF，CD；，兩直線平行，同位角相等；∠2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．