【題目】如圖所示,已知EF⊥AB,垂足為F,CD⊥AB,垂足為D,∠1=∠2,試判斷∠AGD和∠ACB是否相等,為什么?(將解答過程補(bǔ)充完整) 解:∠AGD=∠ACB.理由如下:
∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴∠EFB=∠CDB=90° (
(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠ECD(
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠ECD=( 等量代換)
∴GD∥CB(
∴∠AGD=∠ACB ().

【答案】垂直定義;EF;CD;兩直線平行,同位角相等;∠2;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
【解析】解:∠AGD=∠ACB.理由如下: ∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知),
∴∠EFB=∠CDB=90°(垂直定義),
∴EF∥CD(同位角相等,兩直線平行),
∴∠1=∠ECD(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ECD=∠2(等量代換),
∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠AGD=∠ACB( 兩直線平行,同位角相等 );
所以答案是:垂直定義;EF,CD;,兩直線平行,同位角相等;∠2;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,10),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求長方形OABC的周長;

(2)若有過點(diǎn)C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分,D為直線CD與長方形的邊的交點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,∠AOB∠COD都是直角,

∠BOC=60°,則∠BOD=   °,∠AOC=   °;

改變∠BOC的大小,則∠BOD∠AOC相等嗎?為什么?

(2)如圖2,∠AOB=100°,∠COD=110°,若∠AOD=∠BOC+70°,求∠AOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在BC的延長線上,則下列條件中,不能判定AB∥CD的是(
A.∠D+∠DAB=180°
B.∠B=∠DCE
C.∠1=∠2.
D.∠3=∠4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,DEACE為垂足,圖中相似三角形共有(全等三角形除外)(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件,復(fù)印頁數(shù)不超過時(shí)每頁收費(fèi)元;復(fù)印頁數(shù)超過時(shí),超過部分每頁收費(fèi)元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)元,如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具.利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|;線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為,請借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問題:

如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣416.

(1)線段AB等于多少;線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為多少

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,與點(diǎn)B相距4個(gè)單位長度,分別求AC、BC中點(diǎn)所表示的數(shù).

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M、N是數(shù)軸上的動點(diǎn),點(diǎn)MAC中點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動.點(diǎn)NBC中點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),運(yùn)動時(shí)間為x秒,當(dāng)點(diǎn)M,N兩點(diǎn)間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求x等于多少,此時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù)為多少(請直接在橫線上寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“國慶節(jié)大酬賓”,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有3個(gè)質(zhì)地相同的小球,并在球上分別標(biāo)有“5元”、“10元”和“15元”的字樣,規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)300元.
(1)該顧客最多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖和列表的方法,求出該顧客所得購物券的金額不低于25元的概率.

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