【題目】圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，和()的函數(shù)只可能是(　　)

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

【答案】D

【解析】

依次分析正比例函數(shù)，一次函數(shù)，可得出這三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，故不可能是正比例函數(shù)和一次函數(shù)，若為反比例函數(shù)，分析可得出互相矛盾的結(jié)論，故只能是二次函數(shù).

解：設(shè)A,B,C（），函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A和B，

（1）若為正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx, 函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A和B，,易得k=3,

∴y=3x,

把B代入，得,

解得，則，即C（3，-4），

易知C（3，-4）不在直線(xiàn)y=3x上，故這個(gè)函數(shù)不可能是正比例函數(shù)；

（2）若為一次函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C（）,設(shè)y=kx+b,則有：,

解得：（）

則當(dāng)x=1時(shí)，

所以A不在直線(xiàn)上，

故這個(gè)函數(shù)不可能是一次函數(shù)；

（3）若為反比例函數(shù)，設(shè)，將A代入可得k=4,即

將B代入，可得，

將C代入，可得，與前面矛盾且無(wú)解，

故這個(gè)函數(shù)不可能是反比例函數(shù)；

（4）綜上可知，點(diǎn)A,B,C不在同一直線(xiàn)上，因此過(guò)這三點(diǎn)可得一拋物線(xiàn)，即這個(gè)函數(shù)只可能是二次函數(shù).

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　　）

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為______________.

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，的長(zhǎng)為______________.

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【題目】七年級(jí)上學(xué)期，我們探究了“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”，今天我們繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”中常見(jiàn)的問(wèn)題.如圖1是一塊邊長(zhǎng)為60cm 的正方形薄鐵片，現(xiàn)在用它來(lái)制作成如圖2的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子.

（1）如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鐵片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，邊長(zhǎng)為xcm, 然后把四邊折合起來(lái).

①求做成的盒子底面積ycm2與截去小正方形邊長(zhǎng)xcm之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm2時(shí)，試求該盒子的容積.

（2）如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：

①必須在薄鐵片的四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形（其余部分不能裁截）；

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(2)當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小．

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B.（20﹣x）（32﹣x）=100

C.（20﹣x）（32﹣x）=540

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（1）求∠OAB度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)解析式；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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