如圖所示，正比例函數(shù)y＝x和y＝－2x的圖像分別與雙曲線y1＝和y2＝(mn≠0)相交于A，C兩點，若Rt△OCD的面積是Rt△OAB的面積的兩倍，問點P(m，n)是否在函數(shù)y＝－2x上？說明理由．

答案：
解析：

點P(m，n)在直線y＝－2x上，理由如下：設B(a，0)，D(b，0)，則A(a，a)，C(－b，－2b)，OB＝|a|＝a，OD＝|b|＝－b．AB＝|a|＝a，CD＝|－2b|＝－2b．S△COD＝·OD·CD＝×(－b)×(－2b)＝b2，S△OAB＝×OB×AB＝×a×a＝a2，因為S△COD＝2S△AOB，即b2＝2×a2，故b2＝a2，∵點A的坐標為(a，a)，故m＝a2，點C的坐標為(b，－2b)，故n＝－2b2，即n＝－2b2＝－2a2＝－2m，故點P(m，n)在函數(shù)y＝－2x上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象有一個交點（2，-1），則這兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖所示，正比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=-x+a的圖象交于點A，根據(jù)圖上給出的條件，回答下列問題：
（1）A點坐標是
（-2，-4）
，B點坐標是
（-6，0）
；
（2）在直線y1=kx中，k=
2
，在直線y2=-x+a中，a=
-6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求M點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
10x
的圖象交于A、B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為B，過C點作x軸的垂線，垂足為D，則S四邊形ABCD=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，連接AD、BC，則四邊形ABCD的面積為（　　）

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