【題目】如圖，ABCD中，E是CD延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE，若△DEF的面積為a，則ABCD的面積為（　�。�

A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a

【答案】D

【解析】

求出CE=3DE，AB=2DE，求出，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，推出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，求出，

，求出△CEB的面積是9，△ABF的面積是4，得出四邊形BCDF的面積是8，即可得出平行四邊形ABCD的面積．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，

∵CD=2DE，

∴CE=3DE，AB=2DE，

∴，，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，

∴，，

∵△DEF的面積為a，

∴△CEB的面積是9a，△ABF的面積是4a，

∴四邊形BCDF的面積是9a﹣a=8a，

∴平行四邊形ABCD的面積是8a+4a=12a，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2016年投資18.59萬元．

（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率；

（2）從2014年到2016年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯誤的是

A. 當(dāng)m=0時，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)（ ）

①近似數(shù)精確到十分位：

②在，，，中，最小的數(shù)是

③如圖①所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為

④反證法證明命題“一個三角形中最多有一個鈍角”時，首先應(yīng)假設(shè)“這個三角形中有兩個鈍角”

⑤如圖②，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個角平分線的交點(diǎn)

圖① 圖②

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，連接BC．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于直線y=t的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在△OBC的內(nèi)部，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設(shè)計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個臺階？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)額度超過元時，超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi)．

（1）張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費(fèi) 元．

（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:

第一次提現(xiàn)

第二次提現(xiàn)

第三次提現(xiàn)

提現(xiàn)金額(元)

手續(xù)費(fèi)(元)

請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案