【題目】某商貿公司有、兩種型號的商品需運出,這兩種商品的體積和質量分別如下表所示:
體積(立方米/件) | 質量(噸/件) | |
型商品 | 0.8 | 0.5 |
型商品 | 2 | 1 |
(1)已知一批商品有、兩種型號,體積一共是20立方米,質量一共是10.5噸,求、兩種型號商品各有幾件?
(2)物資公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6立方米,其收費方式有以下兩種:
①按車收費:每輛車運輸貨物到目的地收費600元;
②按噸收費:每噸貨物運輸到目的地收費200元.
現要將(1)中商品一次或分批運輸到目的地,如果兩種收費方式可混合使用,商貿公司應如何選擇運送、付費方式,使其所花運費最少,最少運費是多少元?
【答案】(1)種型號商品有5件,種型號商品有8件;(2)先按車收費用3輛車運送18m3,再按噸收費運送1件B型產品,運費最少為2000元
【解析】
(1)設A、B兩種型號商品各x件、y件,根據體積與質量列方程組求解即可;
(2)①按車付費=車輛數600;②按噸付費=10.5200;③先按車付費,剩余的不滿車的產品按噸付費,將三種付費進行比較.
(1))設A、B兩種型號商品各x件、y件,
,
解得,
答:種型號商品有5件,種型號商品有8件;
(2)①按車收費:(輛),
但是車輛的容積=18<20,3輛車不夠,需要4輛車,(元);
②按噸收費:20010.5=2100(元);
③先用車輛運送18m3,剩余1件B型產品,共付費3600+1200=2000(元),
∵2400>2100>2000,
∴先按車收費用3輛車運送18m3,再按噸收費運送1件B型產品,運費最少為2000元.
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【題目】請你完成下面的證明:
已知:如圖,∠GFB+∠B=180°,∠1=∠3,
求證:FC∥ED.
證明:∵∠GFB+∠B=180°
∴FG∥BC( )
∴∠3= ( ),
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠1= (等量代換)
∴FC∥ED( )
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【題目】是的直角三角形,的中點分別是點點,動點從點出發(fā),按箭頭方向通過到;以的速度運動,設點從開始運動的距離為,的面積為試回答以下問題:
(1)點從出發(fā)到停止,寫出與的函數關系式并寫出的取值范圍.
(2)求出點從出發(fā)后幾秒時,
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AB∥OC,A(0,﹣4),B(a,b),C(c,0),并且a,c滿足c=+10.一動點P從點A出發(fā),在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動;動點Q從點O出發(fā)在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,點P,Q分別從點A,O同時出發(fā),當點P運動到點B時,點Q隨之停止運動,設運動時間為t(秒).
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCB是平行四邊形?
(3)點D為線段OC的中點,當t為何值時,△OPD是等腰三角形?直接寫出t的所有值.
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【題目】如圖,點A,B分別在函數y=(k1>0)與函數y=(k2<0)的圖象上,線段AB的中點M在x軸上,△AOB的面積為4,則k1﹣k2的值為( )
A.2B.4C.6D.8
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【題目】為響應“雙十二購物狂歡節(jié)”活動,某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包,已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成,每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干;每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍,利潤率為,每袋乙的成本是其售價的,利潤是每袋甲利潤的;每袋丙禮包利潤率為.若該網店12月12日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數之比為,則當天該網店銷售總利潤率為__________.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c為常數,且a≠0)中x與y的部分對應值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
①ac<0;
②當x>1時,y的值隨x值的增大而減小;
③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
④當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
上述結論中正確的個數是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點O為對角線AC的中點,過點o作射線OG、ON分別交AB,BC于點E,F,且∠EOF=90°,BO、EF交于點P.則下列結論中:
⑴圖形中全等的三角形只有兩對;
⑵正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍;
⑶BE+BF= OA;
⑷AE2+CF2=2OPOB.
正確的結論有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知⊙A經過點E,B,C,O,且C(0,6)、E(﹣8,0)、O(0,0),則cos∠OBC的值為( )
A.
B.
C.
D.
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