【題目】請你完成下面的證明:

已知:如圖,∠GFB+B180°,∠1=∠3,

求證:FCED

證明:∵∠GFB+B180°

FGBC   

∴∠3      ),

又∵∠1=∠3(已知)

∴∠1   (等量代換)

FCED   

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠2;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2;同位角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì),再根據(jù)等量代換得出∠1=2,再根據(jù)同位角相等,即可證明兩直線平行.

證明:∵∠GFB+B=180°

FGBC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

∴∠3=2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

又∵∠1=3(已知)

∴∠1=2(等量代換)

FCED同位角相等,兩直線平行);

故答案為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠2;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2;同位角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上,這時(shí)梯足B離墻底CC=90°)的距離BC0.7米.

(1)求此時(shí)梯頂A距地面的高度AC;

(2)如果梯頂A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑動(dòng)了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在ABCD中,BF平分∠ABCAD于點(diǎn)FAEBF于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,連接EF

1)求證:四邊形ABEF是菱形:

2)若菱形ABEF的周長為16,∠BEF120°,求AE的大。

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【題目】如圖.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮,經(jīng)測量∠ADC=90°AD=6m,CD=8m,BC=AB=13m,若每平方米草皮需200元,則在該空地上種植草皮共需多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出

(1)如圖①,在正方形ABCD中,對角線AC=8,則正方形ABCD的面積為   ;

問題探究

(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AD=AB,∠DAB=DCB=90°,∠ADC+ABC=180°,若四邊形ABCD的面積為8,求對角線AC的長;

問題解決

(3)如圖③,四邊形ABCD是張叔叔要準(zhǔn)備開發(fā)的菜地示意圖,其中邊ADAB是準(zhǔn)備用磚來砌的磚墻,且滿足AD=AB,∠DAB=90°,邊DCCB是準(zhǔn)備用現(xiàn)有的長度分別為3米和7米的竹籬笆來圍成的籬笆墻,即DC=3米,CB=7米.按照這樣的想法,張叔叔圍成的菜園里對角線AC的長是否存在最大值呢?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)

(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度,再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、BC的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);

(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示.

1)畫出先向右平移3個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位后得到的,并寫出,各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出,各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:

體積(立方米/件)

質(zhì)量(噸/件)

型商品

08

05

型商品

2

1

1)已知一批商品有、兩種型號(hào),體積一共是20立方米,質(zhì)量一共是105噸,求、兩種型號(hào)商品各有幾件?

2)物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重35噸,容積為6立方米,其收費(fèi)方式有以下兩種:

車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;

②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.

現(xiàn)要將(1)中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,如果兩種收費(fèi)方式可混合使用,商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式,使其所花運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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