【題目】請(qǐng)你完成下面的證明：

已知：如圖，∠GFB+∠B＝180°，∠1＝∠3，

求證：FC∥ED．

證明：∵∠GFB+∠B＝180°

∴FG∥BC（　 　）

∴∠3＝　 　（　 　），

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠1＝　 　（等量代換）

∴FC∥ED（　 　）

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，再根據(jù)等量代換得出∠1=∠2，再根據(jù)同位角相等，即可證明兩直線平行．

證明：∵∠GFB+∠B=180°

∴FG∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠1=∠2（等量代換）

∴FC∥ED（同位角相等，兩直線平行）；

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時(shí)梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．

（1）求此時(shí)梯頂A距地面的高度AC；

（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動(dòng)了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形：

（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，∠BEF＝120°，求AE的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ADC=90°，AD=6m，CD=8m，BC=AB=13m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題提出

(1)如圖①，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=8，則正方形ABCD的面積為　 　；

問題探究

(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠DCB=90°，∠ADC+∠ABC=180°，若四邊形ABCD的面積為8，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

問題解決

(3)如圖③，四邊形ABCD是張叔叔要準(zhǔn)備開發(fā)的菜地示意圖，其中邊AD和AB是準(zhǔn)備用磚來(lái)砌的磚墻，且滿足AD=AB，∠DAB=90°，邊DC和CB是準(zhǔn)備用現(xiàn)有的長(zhǎng)度分別為3米和7米的竹籬笆來(lái)圍成的籬笆墻，即DC=3米，CB=7米．按照這樣的想法，張叔叔圍成的菜園里對(duì)角線AC的長(zhǎng)是否存在最大值呢？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)：

(1)請(qǐng)畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．

（1）畫出先向右平移3個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后得到的，并寫出，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

體積（立方米/件）

質(zhì)量（噸/件）

型商品

0．8

0．5

型商品

2

1

（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是10．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？

（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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