Question

如圖，在一塊對(duì)角線分別為6米、8米的菱形草地ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，各居住著一只螞蟻，居住在A處的螞蟻準(zhǔn)備沿A→B→C→D→A拜訪在B、C、D三個(gè)頂點(diǎn)螞蟻之后，再回到自己的住處，它的總路程為

1. A.
   14米
2. B.
   20米
3. C.
   24米
4. D.
   28米

Answer 1

B
分析：根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．
解答：菱形的對(duì)角線為6米、8米，
菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴BO=OD=3米，AO=OC=4米，
∴AB==5米，
故菱形的周長(zhǎng)為20米，
答：菱形的周長(zhǎng)為20米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形周長(zhǎng)的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的