【題目】如圖①，將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點E，GH交CD于點F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．

【答案】△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

【解析】

本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．

△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

選擇證明△AGE≌△HCF，過程如下：由平移可知AG＝CH.

∵△ACD與△HGB全等，

∴∠A＝∠H.又BG⊥AD，DC⊥BH，

∴∠AGE＝∠HCF＝90°，

∴△AGE≌△HCF(ASA)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延長線于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠A＝30°，求證：BD＝BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，1），B（2，3）．

（1）請在圖中畫出△AOB關于y軸的對稱△A′OB′，點A′的坐標為　　，點B′的坐標為　　；

（2）請寫出A′點關于x軸的對稱點A′'的坐標為　　；

（3）求△A′OB′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的方程組的解都小于1，若關于a的不等式組恰好有三個整數(shù)解．

(1)分別求出m與n的取值范圍；

(2)化簡：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．則下列四個結論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC2．其中正確結論是_____（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五個城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，我市2015年初中畢業(yè)學業(yè)檢測與高中階段學校招生考試于2015年6月16日上午9時開始，此時應是（ ）

A. 紐約時間2015年6月16日晚上22時

B. 多倫多時間2015年6月15日晚上21時

C. 倫敦時間2015年6月16日凌晨1時

D. 漢城時間2015年6月16日上午8時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數(shù)學小組到人民英雄紀念碑站崗執(zhí)勤，并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測量出A，B兩點間的距離為15m，并且N，B，A三點在一條直線上，連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結果，計算人民英雄紀念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．

解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點，

，

當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為．

故答案為：．

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】為了保護環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請求出a和b；

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班全體學生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（　�。�

A. 該班一共有40名同學 B. 該班學生這次考試成績的眾數(shù)是28分

C. 該班學生這次考試成績的中位數(shù)是28分 D. 該班學生這次考試成績的平均數(shù)是28分

查看答案和解析>>

同步練習冊答案