【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1x、y 軸分別交于點(diǎn)A、B,在直線 AB上截取BB1=AB,過點(diǎn)B1分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A1、C1,得到矩形OA1B1C1在直線 AB上截取B1B2= BB1,過點(diǎn)B2分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A2 、C2得到矩形OA2B2C2;在直線AB上截取B2B3= B1B2,過點(diǎn)B3分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A3、C3得到矩形OA3B3C3;……;

則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ;第3個(gè)矩形OA3B3C3的面積是

n個(gè)矩形OAnBnCn的面積是 (用含n的式子表示,n是正整數(shù)).

【答案】(1,2), 12, n(n+1)

【解析】

先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再設(shè)B1(a,a+1),B2(b,b+1),B3(c,c+1),求出a、b、c的值,利用矩形面積公式求面積,找出規(guī)律即可得到答案.

∵一次函數(shù)y=x+1x、y 軸分別交于點(diǎn)A、B,

A(-1,0),B(0,1),

AB=,

設(shè)B1(a,a+1),B2(b,b+1),B3(c,c+1),

BB1=AB,

a2+(a+1-1)2=2,解得a1=1,a2=-1(舍去),

B1(1,2),

同理可得,B2(2,3),B3(3,4),

=3×4=12,

=n(n+1),

故答案為:(1,2),12,n(n+1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,圓錐底面圓半徑為1,母線長(zhǎng)為4,圖2為其側(cè)面展開圖.

1)求陰影部分面積π可作為最后結(jié)果)

2)母線SC是一條蜜糖線,一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠(yuǎn)才能吃到蜜糖?

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(1)求證:AM是O的切線;

(2)當(dāng)BC=6,OB:OA=1:2 時(shí),求,AM,AF圍成的陰影部分面積.

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【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1

1)直接寫出四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng);

2)求證:∠BCD=90°.

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【題目】安全教育平臺(tái)是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與防溺水教育的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;

C.僅家長(zhǎng)自己參與; D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校2000名學(xué)生中家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與的人數(shù).

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【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ABC∶∠BAD=1∶2,AC∥BE,CE∥BD.

(1)求∠DBC的度數(shù);

(2)求證:四邊形OBEC是矩形.

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.

(1)求摸出1個(gè)小球是白球的概率;

(2)摸出1個(gè)小球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個(gè)小球.求兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率.(要求畫樹狀圖或列表)

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

70

124

190

325

538

670

2004

摸到白球的頻率

0.70

0.62

0.633

0.65

0.6725

0.670

0.668

1)若從盒子里隨機(jī)摸岀一只球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為    ;(精確到0.01)

2)試估算盒子里黑球有    只;

3)某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是    

A.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”

B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

C.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為16),落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5

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