Question

【題目】在探究兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等（“SSA”）是否能判定兩個三角形全等時，我們設計不同情形進行探究：

（1）例如，當∠B 是銳角時，如圖 ，BC=EF，∠B=∠E，在射線 EM 上有點 D，使 DF=AC，用尺規(guī)畫出符合條件的點 D，則△ABC 和△DEF 的關系是( )；

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我們進一步發(fā)現如果能確定這兩個三角形的形狀，那么“SSA”是成立的.

（2）例如，已知：如圖，在銳角△ABC 和銳角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求證：△ABC≌△DEF.

Answer 1

【答案】(1) C(2)證明詳見解析

【解析】

（1）以F為圓心，FD為半徑畫弧，則交ME兩點，這兩點都滿足要求.其中只有形狀為銳角三角形的與原三角形相似.

（2）根據（1）可知，已經確定兩個三角形為銳角三角形，則可用兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等.

（1）如圖所示，以F為圓心，FD為半徑，則這樣的D點有兩個.則△ABC 和△DEF 的關系是不一定全等.

（2）在△ABC與△DEF中

有

且△ABC和△DEF是銳角三角形

則△ABC≌△DEF.