【題目】從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，則這個(gè)四邊形是等腰梯形的概率是（ ）

A.1B. C. D.0

【答案】A

【解析】

先得出從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，一共有四種情況，再證明這四種情況下得出的四邊形都是等腰梯形，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：如圖，從正五邊形ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，可得到四邊形BCDE，CDEA，DEAB，EABC，ABCD，一共四種情況．
連接BE，


∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴BC=DE=CD=AB=AE，
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°得：
∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=，

∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠A）=36°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=72°，
∴∠C+∠CBE=180°，
∴BE∥CD，
∴四邊形BCDE是等腰梯形．
同理，可證四邊形CDEA，DEAB，EABC，ABCD也都是等腰梯形，
∴從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，則這個(gè)四邊形是等腰梯形的概率是：=1．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加西部博覽會(huì)，資陽市計(jì)劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成．已知A種彩頁制版費(fèi)300元/張，B種彩頁制版費(fèi)200元/張，共計(jì)2400元．（注：彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)）

（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？

（2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OBC的面積為2，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接AE并延長交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤：，其中正確的是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，

（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一款“雷達(dá)式”懶人椅．當(dāng)懶人椅完全展開時(shí)，其側(cè)面示意圖如圖2所示，金屬桿AB、CD在點(diǎn)O處連接，且分別與金屬桿EF在點(diǎn)B，D處連接．金屬桿CD的OD部分可以伸縮（即OD的長度可變）．已知OA＝50cm，OB＝20cm，OC＝30cm．DE＝BF＝5cm．當(dāng)把懶人椅完全疊合時(shí)，金屬桿AB，CD，EF重合在一條直線上（如圖3所示），此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合．

（1）如圖2，已知∠BOD＝6∠ODB，∠OBF＝140°．

①求∠AOC的度數(shù)．

②求點(diǎn)A，C之間的距離．

（2）如圖3，當(dāng)懶人椅完全疊合時(shí)，求CF與CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= －x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與x軸正半軸交于B點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，CO＝BO，AB=14．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2, 點(diǎn)M、N在第一象限內(nèi)拋物線上，M在N點(diǎn)下方，連CM、CN，∠OCN+∠OCM＝180°， 設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式(n是自變量)；

（3）如圖3, 在(2)條件下，連AN交CO于E，過M作MF⊥AB于F，連BM、EF，若∠AFE＝2∠FMB=2β， 求N點(diǎn)坐標(biāo)．

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