Question

【題目】某校科技夏令營的學(xué)生在位老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備赴北京大學(xué)參觀，體驗大學(xué)生活．現(xiàn)有兩家旅行社前來洽談，報價均為每人元，且各有優(yōu)惠．希望旅行社表示：帶隊老師免費，學(xué)生按折收費；青春旅行社表示師生一律按折收費．經(jīng)核算發(fā)現(xiàn)，參加兩家旅行社的實際費用正好相等．

（1）該校參加科技夏令營的學(xué)生共有多少人？

（2）如果又增加了部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？為什么？

Answer 1

【答案】（1）21人；（2）選擇青春旅行社，見解析

【解析】

（1）設(shè)該校參加科技夏令營的學(xué)生共有x人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：在希望旅行社的花費為2000x×8折＝在青春旅行社的花費為2000（x＋3）×7折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可；

（2）根據(jù)，當(dāng)時，，故可得到選擇青春旅行社費用較少．

解：設(shè)共有學(xué)生人，希望旅行社費用為元，青春旅行社費用為元．

根據(jù)題意得：，即

，即

當(dāng)時，即

解得

所以該校參加科技夏令營的學(xué)生共有人；

當(dāng)時，，即

所以如果增加部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇青春旅行社．