【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點(diǎn)，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點(diǎn),那么四邊形MENF的面積是( )

A.B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

由已知條件可得EN與EF的長，進(jìn)而可得Rt△NEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．

解：∵E，F為BD的三等分點(diǎn)，

∴DE=EF=BF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴EN∥FC，

∴EN是△DFC的中位線，

∴EN=FC.

∵在Rt△DCF中，∠BDC=30°，DC=4，

∴FC=2，

∴EN=1，

∴在Rt△DEN中，∠EDN=30°，

∴DN=2EN=2，DE==，

∴EF=DE=，

∴S△ENF= ×1×=，

四邊形MENF的面積=×2=.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】華為手機(jī)新款上市，十分暢銷.某經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)每臺(tái)3000元，售價(jià)每臺(tái)4000 元.一月份銷量為512臺(tái)，二、三月份銷量持續(xù)走高，三月份銷量達(dá)到800臺(tái).

（1）求二、三月份每月銷量的平均增長率；

（2）根據(jù)市場調(diào)查經(jīng)驗(yàn)，四月份此款手機(jī)銷售情況將不再火爆而是趨于平穩(wěn).若售價(jià)不變，四月份銷量將與三月份持平；若降價(jià)促銷，每臺(tái)每降價(jià)50元，月銷量將增加100臺(tái).要使四月份利潤達(dá)到90萬元，每臺(tái)應(yīng)降價(jià)多少元？

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【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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【題目】某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）C等級(jí)所占的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人．

某�！爸袑W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的扇形統(tǒng)計(jì)圖 某校“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的條形統(tǒng)計(jì)圖

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（圖1） （圖2） （備用圖）

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（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷．

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