【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

試題解析：∵在ABCD中，AO=AC，∵點E是OA的中點，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴；故①正確；

∵S△AEF=4， =（）2=，∴S△BCE=36；故②正確；

∵ =，∴ =，∴S△ABE=12，故③正確；

∵BF不平行于CD，∴△AEF與△ADC只有一個角相等，∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤，故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖，已知線段，點為線段的中點，點為線段上任意一點（不與重合），分別以和為邊在的下方作正方形和正方形，以和為邊在線段下方作正方形和正方形，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.

（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規(guī)作圖）；

（2）設，，根據(jù)題意寫出關(guān)于的等式并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D，試找出∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有_____對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E．

（1）求∠DBC的度數(shù).

（2）猜想△BCD的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；

（2）若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段AB的中點.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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