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如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉，使重疊部分成為一個菱形．旋轉過程中，當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是    ．
【答案】分析：作出圖形，確定當兩矩形紙條有一條對角線互相重合時，菱形的周長最大，設菱形的邊長為x，表示出AB，然后利用勾股定理列式進行計算求出x，再根據菱形的四條邊都相等解答．
解答：解：如圖，菱形的周長最大，
設菱形的邊長AC=x，則AB=4-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4-x）2+12，
解得x=，
所以，菱形的最大周長=×4=．
故答案為：．
點評：本題考查了菱形的性質，勾股定理的應用，確定出菱形的周長最大時的位置是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉放置．
（1）求證：重疊部分的圖形是菱形；
（2）求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值．
（要求畫圖﹑推理﹑計算）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形．菱形周長的最小值是
8
8
，菱形周長最大值是
17
17
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•仙居縣二模）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構成的菱形周長的最大值是
17
17
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉，使重疊部分成為一個菱形．旋轉過程中，當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將兩張長為10，寬5的矩形紙條交叉，要使重疊部分是一個菱形，若菱形周長的最小值20，那么菱形周長的最大值是
25
25
．

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