Question

如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)0，且∠BOD=55°，∠ACD=30°．求∠ABE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：求出∠EOC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠BOD=55°，
∴∠EOC=∠BOD=55°，
∵∠ACD=30°，
∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°，
∵∠A=60°，
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．