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【題目】如圖，直線與雙曲線相交于、兩點，過點作軸于點，連接，則的面積為（ ）

A. 3 B. 1.5 C. 4.5 D. 6

【答案】A

【解析】

因為直線與雙曲線的交點坐標就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點B與C的坐標，再根據三角形的面積公式及坐標的意義求解．

∵直線y=mx(m≠0)與雙曲線y=nx1相交于A(1,3)，

∴m=3, =3，

∴m=3，n=3，

∴直線的解析式為：y=3x,雙曲線的解析式為：y=，

解方程組，得：,，

則點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(1,3)，

∴點C的坐標為(1,0)，

∴S△ABC=×1×(3+3)=3.

故答案選：A.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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【題目】如圖（1），在等邊三角形中，是邊上的動點，以為一邊，向上作等邊三角形，連接．

（1）和全等嗎？請說明理由；

（2）試說明：；

（3）如圖（2），將動點運動到邊的延長線上，所作三角形仍為等邊三角形，請問是否仍有？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，2）．

（1）如圖2，點M是AB的中點，過點M作ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F．則點M 的坐標為 ；

（2）如圖3，直線l2經過點B，且與l1互相垂直，過點C（0，﹣1）作CD⊥y軸，交l2于點D．則以直線l2為圖像的函數表達式為 ；

（3）圖1中，在x軸上是否存在點P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2．

（2）先化簡（1+）÷，再從﹣1，0，1，2，3中選取一個合適的數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過點，，與雙曲線在第二象限內交于點，且的面積為．

求直線的解析式及的值；

試探究：在軸上是否存在點，使為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，邊的垂直平分線交的平分線于點，連接，，過點作于點.

（1）若，求的度數；

（2）若，則_______；（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為t秒.

(1)若AB∥x軸，求t的值；

(2)當t=6時，坐標平面內有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；

(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點D，使O、A、B、D為頂點的四邊形面積是104？如果存在，請求出點D的坐標，如果不存在，請說明理由；

(4)設點A關于x軸的對稱點為A，連接A′B，在點P運動的過程中∠OA′B的度數是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數，若改變，請說明理由.

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