【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于 ．

【答案】40
【解析】解：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示． 設(shè)OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB= ，
∴AM=OAsin∠AOB= a，OM= = a，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ a， a）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴ a× a= a2=48，
解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．
∵四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，
∴S△AOF= S菱形OBCA= OBAM=40．
故答案是：40．

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF= S菱形OBCA ， 結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校組織同學(xué)到離校15千米的社會實(shí)踐基地開展活動．一部分同學(xué)騎自行車前往，另一部分同學(xué)在騎自行車的同學(xué)出發(fā) 小時后，乘汽車沿相同路線行進(jìn)，結(jié)果騎自行車的與乘汽車的同學(xué)同時到達(dá)目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（1，4）的“3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

（1）已知點(diǎn)A（﹣2，6）的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1（3，3），求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣3級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M′位于y軸上，求M′的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)C（﹣1，3），D（4，3），點(diǎn)N（x，y）和它的“n級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N′都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

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【題目】已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長.

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【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是 ． （寫出正確命題的序號）

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切．
（2）若tanC= ，DE=2，求AD的長．

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