【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀(guān)察圖象，寫(xiě)出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍．

【答案】（1）y1=，y2=2x+2；（2）S△ABO=3；（3）x≥1或﹣2≤x＜0．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C（0，2），根據(jù)S△ABO=S△BOC+S△AOC即可解決問(wèn)題．（3）根據(jù)y1≤y2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下面，寫(xiě)出自變量取值范圍即可．

（1）把點(diǎn)A（1，4）代入y1=，得到k=4，

∴y1=，把點(diǎn)B（m，﹣2）代入得到，m=﹣2，

把A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2）代入y2=ax+b得到

，解得，

∴y2=2x+2．

（2）直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C（0，2），

∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=×2×2+×2×1=3．

（3）由圖象可知得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍：x≥1或﹣2≤x＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市促銷(xiāo)活動(dòng)，將車(chē)?yán)遄印⒉_蜜、山竹三種水果采用三種不同方式搭配成禮盒，分別是蒸蒸日上禮盒、獨(dú)占鰲頭禮盒、吉祥如意禮盒，將禮盒進(jìn)行銷(xiāo)售，每盒的總成本為盒中車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)，蒸蒸日上每盒分別裝有車(chē)?yán)遄印⒉_蜜、山竹三種水果8千克，4千克，3千克；獨(dú)占鰲頭每盒裝有車(chē)?yán)遄�、波羅蜜、山竹三種水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的總成本是每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>14倍，每盒蒸蒸日上的銷(xiāo)售利潤(rùn)是60%，每盒獨(dú)占鰲頭的售價(jià)是成本的倍，每盒吉祥如意在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克車(chē)?yán)遄铀杀镜?/span>2.8倍，當(dāng)銷(xiāo)售蒸蒸日上、獨(dú)占鰲頭、吉祥如意三種禮盒的數(shù)量之比為5：2：5，則銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為___________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為y千米，圖中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（3）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，是邊上的兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）

（1）在坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積是△ABC面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作D．下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線(xiàn)CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知、，，在的邊上取兩點(diǎn)、（點(diǎn)是不同于點(diǎn)的點(diǎn)），若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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