【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上,則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為( 。

A. 12 B. 6 C. 6 D.

【答案】D

【解析】

連接B'B,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

連接B'B,

∵將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,

AC=A'C,AB=A'B,A=CA'B'=60°,

∴△AA'C是等邊三角形,

∴∠AA'C=60°,

∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°,

∵將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,

∴∠ACA'=BAB'=60°,BC=B'C,CB'A'=CBA=90°-60°=30°,

∴△BCB'是等邊三角形,

∴∠CB'B=60°,

∵∠CB'A'=30°,

∴∠A'B'B=30°,

∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°,

∵∠ACB=90°,A=60°,AC=6,

AB=12,

A'B=AB-AA'=AB-AC=6,

B'B=6,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖1,OA=2OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰RtABC,

(1)C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖2,Py軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以P為頂點(diǎn),PA為腰作等腰RtAPD,過DDEx軸于E點(diǎn),求OPDE的值;

(3)如圖3,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)Gy軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),RtFGH,始終保持∠GFH=90,FGy軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),FHx軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0),當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),以下兩個(gè)結(jié)論:①mn為定值;②m+n為定值,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值.

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).

(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOB的面積;

(3)觀察圖象,寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍.

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A.B.

C.D.直線的函數(shù)表達(dá)式為

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(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長(zhǎng).

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【題目】(多選)在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,兩車同時(shí)出發(fā),乙車先到達(dá)目的地,圖中的折線段表示甲,乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,下列說法正確的是(

A.甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇

B.甲車速度是40千米/小時(shí)

C.相遇時(shí)乙車距離100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時(shí)

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1)每本種筆記本與種筆記本的利潤(rùn)各為多少元?

2)設(shè)購(gòu)進(jìn)種筆記本本,銷售總利潤(rùn)為元,文具店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使得最大?

3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),種筆記本進(jìn)價(jià)下降)元.若兩種筆記本售價(jià)不變,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出筆記本銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽曾用圖1證明了勾股定理,這個(gè)圖形被稱為弦圖”.2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM 2002)的會(huì)標(biāo)(2),其圖案正是由弦圖演變而來.“弦圖是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成,恰好拼成一個(gè)大正方形請(qǐng)你根據(jù)圖1解答下列問題:

(1)敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語言敘述);

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