精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC的延長線上，AE=AF，BF與CE相交于點P，求證：PB=PC，并請直接寫出圖中其他相等的線段.

【答案】證明見解析，BF=CE，PF=PE，BE=CF.

【解析】

試題分析：本題考查了全等三角形的判定和性質以及等腰三角形的性質，是基礎題，難度不大．可證明△ABF≌△ACE，則∠ABF=∠ACE，可進一步得到∠PBC=∠PCB，可證明PB=PC，從而可得出BF=CE，PF=PE，BE=CF.

試題解析：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

又∵AE=AF，∠A=∠A，

∴ΔABF≌ΔACE（SAS）,

∴∠ABF=∠ACE，

∴∠ABF-∠ABC=∠ACE-∠ACB，

即∠PBC=∠PCB，

∴PB=PC,

相等的線段還有BF=CE，PF=PE，BE=CF.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如， ， ，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如=+， =+， =+，…

（1）根據對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn) 則a= ，b= ；

進一步思考，單位分數 (n是不小于2的正整數）則x= （用n的代數式表示）

計算：

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在用計算器進行模擬實驗估計：“5人中至少有2人是同月所生”的概率時，需要讓計算器產生1～____之間的整數，每5個隨機數叫一次實驗．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=x+b的圖像經過A(2，y1)，B(4，y2)，則y1和y2的大小關系為( )

A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1過點A（8，0）、B（0，﹣5），直線l2過點C（0，﹣1），l1、l2相交于點D，且△DCB的面積等于8．

（1）求點D的坐標；

（2）點D的坐標是哪個二元一次方程組的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 已知一次函數y=x+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是( ).

A .－2 B.－1 C. 0 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一元二次方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=3AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為______________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案