【題目】如圖，點(diǎn)A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是________．

【答案】32n﹣3

【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面積為，△A1B1A2的面積為，△A2B2A3的面積為3，△A3B3A4的面積為27，…

∴△A1007B1007A1008的面積為 ×32（n﹣1）=32n﹣3 ，故答案為：32n﹣3 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當(dāng)AO＝AB時(shí)，試說明△AOB是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：，，；則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．

（1）填空：32___________奇特?cái)?shù)，2018_________奇特?cái)?shù)．（填“是”或者“不是”）

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是和（其中取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？

（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長(zhǎng)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形，其邊長(zhǎng)為403，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形中，連接，，過點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若，，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點(diǎn)B做射線BB1∥AC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t為________時(shí)，AD=AB，此時(shí)DE的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)△DEF與△ACB全等時(shí)，求t的值；

（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．

①當(dāng)t＞時(shí)，設(shè)△ADA′的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)線段A′C′與射線BB1有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育場(chǎng)看臺(tái)的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺(tái)最高點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺(tái)正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的最高點(diǎn)E的仰角為33°，已知測(cè)角儀BF的高度為1.2米，看臺(tái)最低點(diǎn)A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的坡面距離AB；

（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個(gè)掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時(shí)間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年5月12日是我國(guó)第十個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，也是汶川地震十周年．為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化，普及防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)和技能，鄭州W中學(xué)通過學(xué)校安全教育平臺(tái)號(hào)召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取，現(xiàn)對(duì)部分學(xué)生成績(jī)（x為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

A

50≤x＜60

a

B

60≤x＜70

80

C

70≤x＜80

100

D

80≤x＜90

150

E

90≤x＜100

120

合計(jì)

b

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在　 　組內(nèi)；

（4）若參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上的同學(xué)大約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案