10．如圖1，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們制作了兩塊直角三角形硬紙板，一塊含有30°角，一塊含有45°角，并且有一條直角邊是相等的．現(xiàn)將含45°角的直角三角形硬紙板重疊放在含30°角的直角三角形硬紙板上，讓它們的直角完全重合．如圖2，若相等的直角邊AC長(zhǎng)為12cm，求另一條直角邊沒(méi)有重疊部分BD的長(zhǎng)為（12$\sqrt{3}$-12）cm（結(jié)果用根號(hào)表示）．

分析 先根據(jù)Rt△ABC和Rt△ACD中，分別求出BC、CD的值，最后根據(jù)BD=CD-BC計(jì)算即可．

解答 解：解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，
∴BC=AC=12，
∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，
∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=12$\sqrt{3}$，
∴BD=CD-BC=（12$\sqrt{3}$-12）cm．
答：另一條直角邊沒(méi)有重疊部分BD的長(zhǎng)為（12$\sqrt{3}$-12）cm．
故答案為（12$\sqrt{3}$-12）cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊的直角三角形邊角之間的關(guān)系，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列比$\sqrt{3}$大的實(shí)數(shù)是（　　）
A．-5B．3C．0D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，EF=EC．
（1）求證：AF=$\sqrt{2}$EF；
（2）求證：AB+BF=$\sqrt{2}$BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)二次根式：$\sqrt{4\frac{4}{9}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知：a+b=5，ab=6，化簡(jiǎn)（a-2）（b-2）的結(jié)果是0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某市環(huán)保局對(duì)市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：
A使用清潔能源   B汽車限行   C綠化造林   D拆除燃煤小鍋爐
調(diào)查過(guò)程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的市民共有人；
（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；
（3）已知該市人口為30萬(wàn)人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市認(rèn)同汽車限行的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算題
（1）-15+6÷（-3）×$\frac{1}{2}$
（2）（-3）2+（-2）3×（-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{2}$）
（3）[-8+（2$\frac{1}{4}$）2×$\frac{16}{27}$]÷（0.1）2
（4）（$\sqrt{3}$）2-（-1）2005×（$\root{3}{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$）÷$\frac{1}{6}$
（5）[-|-2014|-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷（-5）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．觀察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
                 $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
                 $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）按規(guī)律填空$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$
（2）計(jì)算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$…+$\frac{1}{99×100}$的值，并寫出計(jì)算過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖①，把一張長(zhǎng)方形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知AB=8，AC=17．
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．
（2）折三角形紙板ADC，使邊CD落在邊AC上，設(shè)折痕交AD邊于點(diǎn)E（圖②），求點(diǎn)E坐標(biāo)．
（3）將三角形紙板ADC沿AC邊翻折，翻折后記為△AMC，設(shè)AM與BC交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案