【題目】已知:在中,,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,連接BD、CE交于點(diǎn),且.

1)求證:.

2)求證:.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)由等腰三角形的性質(zhì)可得,即可得出∠BFC=DCB,由∠FBC是公共角即可證明△BCF∽△BDC;(2)由(1)得△BCF∽△BDC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,由∠BFC=EBC,∠BCF=ECB可證明△CFB∽△CBE,即可得△CBE∽△DCB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,進(jìn)而可得結(jié)論.

1)∵AB=AC

,

,

∴∠BFC=DCB

,

∴△BCF∽△BDC.

2)∵△BCF∽△BDC,

,即,

∵∠BFC=EBC,∠BCF=ECB

∴△CFB∽△CBE,

∴△CBE∽△DCB,

,即,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是:

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再?gòu)挠嘞碌?/span>3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A.拋物線y=﹣2x2+3x+1的對(duì)稱軸是直線

B.函數(shù)y2x2+4x3的圖象的最低點(diǎn)在(﹣1,﹣5

C.二次函數(shù)y=(x+22+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,2

D.點(diǎn)A30)不在拋物線yx22x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)EF分別在邊AC、BC上)

1)若△CEF△ABC相似.

當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長(zhǎng)為   

當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為   ;

2)當(dāng)點(diǎn)DAB的中點(diǎn)時(shí),△CEF△ABC相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張準(zhǔn)備給長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚,已知客廳長(zhǎng)AB8m,寬BC6m,現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設(shè),其中甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個(gè)全等的菱形圖案,區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設(shè),如圖所示,已知NGH中點(diǎn),點(diǎn)M在邊HE上,HN3HM,設(shè)HMxm).

1)用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量.鋪設(shè)甲瓷磚的面積為   m2,鋪設(shè)丙瓷磚的面積為   m2

2)若甲、乙、丙瓷磚單價(jià)分別為300/m2,200/m2100/m2,且EFFG+2,鋪設(shè)好整個(gè)客廳,三種瓷磚總價(jià)至少需要多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)(  )

A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過(guò)A點(diǎn)的切線APBC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,APB的平分線分別交ABAC于點(diǎn)D,E,其中AEBDAEBD)的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請(qǐng)給予證明,并求其面積;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)M是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),將等邊ABC沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊,該直線與直線AC交于點(diǎn)N,使點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)D處,且BD:DC=1:4,折痕為MN,則AN的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問(wèn):出南門幾步而見木?

用今天的話說(shuō),大意是:如圖,是一座邊長(zhǎng)為200步(是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步.

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