【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,A1,A2,A3…An都在直線1:y=x+1上,點B,B1,B2,B3…Bn都在x軸上,且AB1⊥1,B1A1⊥x軸,A1B2⊥1,B2A2⊥x軸,則An的橫坐標為_________(用含有n的代數(shù)式表示)。
【答案】(()n﹣1)
【解析】
根據(jù)題意:先求出AO,A1B1,A2B2的長度,找出規(guī)律,表示出AnBn,再計算OBn,可得An的橫坐標.
∵直線1:y=x+1交x軸,y軸于B,A兩點
∴A(0,1),B(﹣,0)
∵AB1⊥1,B1A1⊥x軸,A1B2⊥1,B2A2⊥x軸
∴A1B1∥AO∥A2B2∥A3B3,AB1∥A1B2∥A2B3.
∴∠B=∠OAB1=∠B1A1B2=∠B2A2B3.
∴tan∠B=tan∠OAB1=
∴OB1=
∵OA∥A1B1
∴
∴A1B1=
同理可得A2B2=
…AnBn=()n
∵OB1=AO×tan∠OAB1=1×=
∴B1B2=A1B1×tan∠OAB1=×
…An﹣1Bn=An﹣1Bn﹣1×tan∠OAB1=()n-1×
∴OBn=OB1+B1B2+B2B3+…+An﹣1Bn﹣1=+×+()2×+…+()n-1×①
∴OBn= +()2×+…+()n-1×+()n×②
∴②﹣①得OBn=()n ×﹣
∴OBn=(()n﹣1)
故答案為(()n﹣1)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教研機構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀,隨機抽取了某校50名初中生進行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數(shù) | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請補全統(tǒng)計圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是的直徑,D是的中點,于E,交CB于點過點D作BC的平行線DM,連接AC并延長與DM相交于點G.
求證:GD是的切線;
求證:;
若,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E是的中點,AE與BC交于點F,∠C=2∠EAB.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知CD=4,CA=6,
①求CB的長;
②求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
時間(第x天) | 1 | 2 | 3 | 10 | … |
日銷售量(n件) | 198 | 196 | 194 | ? | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:
時間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求出第10天日銷售量;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本))
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學(xué)生進行英語口語測試,學(xué)生的測試成績按標準定為A、B、C、D四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.
七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表
成績分 | 等級 | 人數(shù) |
A | 12 | |
B | m | |
C | n | |
D | 9 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人?
(2)求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數(shù);
(3)若該校七年級共有學(xué)生640人,根據(jù)抽樣結(jié)課,估計英語口語達到B級以上包括B級的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,動點P從點C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點A運動,將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q,若四邊形APQP′為菱形,則運動時間為( 。
A. 1sB. sC. sD. s
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