【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cmAC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),將△APQ沿直線AB翻折得△APQ,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為( 。

A. 1sB. sC. sD. s

【答案】D

【解析】

連接PP,交ABO,根據(jù)菱形的判定定理得到點(diǎn)OAQ的中點(diǎn)時(shí),四邊形APQP為菱形,根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式,計(jì)算即可.

解:連接PP,交ABO

當(dāng)點(diǎn)OAQ的中點(diǎn)時(shí),四邊形APQP為菱形,

AOOQ 4t,

∵∠BAC90°,AB8cmAC6cm,

BC 10,

OPAC,

,即 ,

解得,t ,

即當(dāng)四邊形APQP為菱形,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,A1,A2A3An都在直線1yx+1上,點(diǎn)BB1,B2,B3Bn都在x軸上,且AB11,B1A1x軸,A1B21B2A2x軸,則An的橫坐標(biāo)為_________(用含有n的代數(shù)式表示)。

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0兩根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函數(shù)yx+bc的圖象一定不過(guò)第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則St之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8CD=6,則圖中陰影部分面積為(

A. π–24 B. C. π–12 D. 9π–6

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【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BCAM,垂足為點(diǎn)N,弦CDAM于點(diǎn)E,連按ABBE

1)如圖1,若CDAB,垂足為點(diǎn)F,求證:∠BED2BAM;

2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE2CN;

3)如圖3,ABCD,BECD47,AE11,求EM的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三條對(duì)應(yīng)邊BCCE、EF在同一條直線上,連接BG,分別交ACDC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中SPQC=3,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__

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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線上另有一點(diǎn)Cx軸下方,且使OCA∽△OBC.

(1)求線段OC的長(zhǎng)度;

(2)設(shè)直線BCy軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)CBM的中點(diǎn)時(shí),求直線BM和拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】過(guò)□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m,分別交直線AB于點(diǎn)E,交直線CD于點(diǎn)F,若AB=4,AE=6,則DF的長(zhǎng)是___________.

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