【題目】某科技有限公司用160萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤,若上一年虧損,則虧損記作下一年的成本)

1)請求出y(萬件)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式;

2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式,并求出第一年年利潤的最大值;

3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元/件)定在8元以上(x8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

【答案】1y;(2s=﹣(x16216,當(dāng)每件的銷售價格定為16元時,第一年年利潤的最大值為﹣16萬元;(311≤x≤21

【解析】

1)依據(jù)待定系數(shù)法,即可求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
2)分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)x=8時,smax=-80;當(dāng)x=16時,smax=-16;根據(jù)-16-80,可得當(dāng)每件的銷售價格定為16元時,第一年年利潤的最大值為-16萬元.
3)根據(jù)第二年的年利潤s=x-4)(-x+28-16=-x2+32x-128,令s=103,可得方程103=-x2+32x-128,解得x1=11,x2=21,然后在平面直角坐標(biāo)系中,畫出sx的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象即可得出銷售價格x(元/件)的取值范圍.

解:(1)當(dāng)4≤x≤8時,設(shè)y,將A4,40)代入得k4×40160,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y

當(dāng)8x≤28時,設(shè)yk'x+b,將B8,20),C280)代入得,

,解得,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+28

綜上所述,y;

2)當(dāng)4≤x≤8時,s=(x4y160=(x4160=﹣

∵當(dāng)4≤x≤8時,s隨著x的增大而增大,

∴當(dāng)x8時,smax=﹣=﹣80;

當(dāng)8x≤28時,s=(x4y160=(x4)(﹣x+28)﹣160=﹣(x16216

∴當(dāng)x16時,smax=﹣16;

∵﹣16>﹣80,

∴當(dāng)每件的銷售價格定為16元時,第一年年利潤的最大值為﹣16萬元.

3)∵第一年的年利潤為﹣16萬元,

16萬元應(yīng)作為第二年的成本,

又∵x8,

∴第二年的年利潤s=(x4)(﹣x+28)﹣16=﹣x2+32x128

s103,則103=﹣x2+32x128,

解得x111x221,

在平面直角坐標(biāo)系中,畫出sx的函數(shù)示意圖可得:

觀察示意圖可知,當(dāng)s≥103時,11≤x≤21,

∴當(dāng)11≤x≤21時,第二年的年利潤s不低于103萬元.

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(1)求證:CD為O的切線;

(2)若BD的弦心距OF=1,ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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第一次

第二次

每噸原料的價格(元)

m+500

m-500

采購費(fèi)用(萬元)

40

60

(1)求m的值,并求出這兩次共采購了多少噸原料?

(2)該公司可將原料加工成A型產(chǎn)品或B型產(chǎn)品,而受設(shè)備限制每天只能安排加工一種型號產(chǎn)品.經(jīng)統(tǒng)計,加工A型產(chǎn)品與B型產(chǎn)品各1天共需用原料數(shù)為20噸,加工3天A型產(chǎn)品與加工2天B型產(chǎn)品所需用原料數(shù)相等.請求出加工成A,B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是多少噸?

(3)該公司將生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部出口國外,每噸原料加工成A,B型產(chǎn)品后的獲利分別是1000元與600元,但要求加工時間不超過30天.為了使總利潤獲得最大,應(yīng)采用怎樣的加工方案?

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【題目】中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅,隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等系列事件的發(fā)生,國家安全一再受到威脅,所謂國家興亡,匹夫有責(zé),某校積極開展國防知識教育,九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加國防知識比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)如圖填寫如表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6

2)根據(jù)如表數(shù)據(jù),分析哪個班的成績較好,請詳細(xì)說明.

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(1)當(dāng)c=2時,求a的值;

(2)求△ABC的面積(用含a,c的式子表示即可);

(3)求證:ac之和等于ac之積.

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A. AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長

B. AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長

C.

D. BAC=30°

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