【題目】尺規(guī)作圖:過直線外一點作已知直線的平行線.

已知:如圖,直線l與直線l外一點P

求作:過點P與直線l平行的直線.

已知:如圖,直線l與直線l外一點P

求作:過點P與直線l平行的直線.

作法如下:

1)在直線l上任取兩點AB,連接AP、BP

2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M;

3)過點P、M作直線;

4)直線PM即為所求.

1)在直線l上任取兩點A、B,連接AP、BP;

2)以點B為圓心,AP長為半徑作弧,以點P為圓心,AB長為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點M

3)過點P、M作直線;

4)直線PM即為所求.

請回答:PM平行于l的依據(jù)是_____

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;平行四邊形對邊平行;兩點確定一條直線.

【解析】

利用畫法得到PMAB,BMPA,則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形,然后根據(jù)2平行四邊形的性質得到PMAB

解:由作法得PMAB,BMPA

∴四邊形ABMP為平行四邊形,

PMAB

故答案為:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;平行四邊形對邊平行;兩點確定一條直線.

練習冊系列答案
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(2)平移直線l經(jīng)過原點O,得到直線m,點P是直線m上任意一點,PBx軸于點B,PCy軸于點C,若點E在線段OB上,點F在線段OC的延長線上,連接PE,PF,且PE=3PF.求證:PEPF;

(3)若(2)中的點P坐標為(6,2),點Ex軸上的點,點Fy軸上的點,當PEPF時,拋物線上是否存在點Q,使四邊形PEQF是矩形?如果存在,請求出點Q的坐標,如果不存在,請說明理由.

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【題目】體育老師為了解本校九年級女生1分鐘仰臥起坐體育測試項目的達標情況,從該校九年級136名女生中,隨機抽取了20名女生,進行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:

收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下:

38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

(1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補充完整:

范圍

25≤x≤29

30≤x≤34

35≤x≤39

40≤x≤44

45≤x≤49

50≤x≤54

55≤x≤59

人數(shù)

   

   

   

   

   

   

   

(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)

(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

46.8

47.5

45%

得出結論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘仰臥起坐項目可以得到滿分的人數(shù)為   ;

②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘仰臥起坐總體測試成績如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

45.3

49

51.2%

請你結合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘仰臥起坐達標情況做一下評估,并提出相應建議.

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1)在乙組學生成績統(tǒng)計圖中,8分所在的扇形的圓心角為   度;

2)請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

20%

乙組

10%

3)甲組學生說他們的優(yōu)秀率高于乙組,所以他們的成績好于乙組,但乙組學生不同意甲組學生的說法,認為他們組的成績要好于甲組,請你給出兩條支持乙組學生觀點的理由.

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