【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+k2+2k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2x12x22=﹣16成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1k;(2)存在實(shí)數(shù)kk=﹣3

【解析】

1)根據(jù)判別式的意義得到△=(2k+124k2+2k)≥0,然后解不等式即可;

2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x22k+1,x1x2k2+2k,再把x1x2x12x22=﹣16變形為﹣(x1+x22+3x1x2=﹣16,所以﹣(2k+12+3k2+2k)=﹣16,然后解方程后利用(1)中的范圍確定滿足條件的k的值.

解:(1)根據(jù)題意得△=(2k+124k2+2k)≥0,

解得k

2)根據(jù)題意得x1+x22k+1,x1x2k2+2k

x1x2x12x22=﹣16

x1x2﹣[(x1+x222x1x2]=﹣16,

即﹣(x1+x22+3x1x2=﹣16,

∴﹣(2k+12+3k2+2k)=﹣16,

整理得k22k150,

解得k15(舍去),k2=﹣3

k=﹣3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是( )

A. aB. aC. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張投資開(kāi)辦了一個(gè)學(xué)生文具店.該店在開(kāi)學(xué)前831日采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的文具袋.9月份(91日至930)進(jìn)行30天的試銷(xiāo)售,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20/個(gè).銷(xiāo)售結(jié)束后,得知日銷(xiāo)售量y(個(gè))與銷(xiāo)售時(shí)間x()之間有如下關(guān)系:(,且x為整數(shù));又知銷(xiāo)售價(jià)格z(/個(gè))與銷(xiāo)售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖象.

(1)直接寫(xiě)出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出在這30(91日至930)的試銷(xiāo)中,日銷(xiāo)售利潤(rùn)W()與銷(xiāo)售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)“十一黃金周期間,小張采用降低售價(jià)從而提高日銷(xiāo)售量的銷(xiāo)售策略.101日全天,銷(xiāo)售價(jià)格比930日的銷(xiāo)售價(jià)格降低而日銷(xiāo)售量就比930日提高了(其中a為小于15的正整數(shù)),日銷(xiāo)售利潤(rùn)比9月份最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)少569元,求a的值.(參考數(shù)據(jù):,)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過(guò)點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長(zhǎng)為( 。

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠CAB的平分線分別交BD、BCE、F,作BHAF于點(diǎn)H,分別交ACCD于點(diǎn)G、P,連結(jié)GE、GF

1)試判斷四邊形BEGF的形狀并說(shuō)明理由.

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(9分)為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng),某中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案